La operación de sustracción o resta a-b en el conjunto de los núm. reales “R” está definida mediante la adicción del inverso adictivo de b es decir a-b= a+(-b) que se localiza a la izquierda del cero en el conjunto de los números enteros z de tal forma que N=[1,2,3…](naturales) N=[-1,-2,-3..](Inversos)
z=[-3,-2,-1,0,1,2,3…] (enteros)
ejemplos:
1.~ (-8)+6
= -8+6
= 2
2.~ 10-(-6)
=10+6
=16
3.~ 5-8
= -8+5
= -3
4.~ -9-13
=(-9)+(-13)
= -22
5.~ 8-3-7+6
=(8+6)-(3+7)
=14-10
=4
2.4.2 Multiplicación
Para realizarlas se requiere definir dos teoremas
(a) el producto de un entero positivo por un entero negativo:
si a,b E R, entonces a (-b)= -ab
(b) Producto de dos enteros negativos:
si a,b E R, entonces (-a) (-b)= ab
Ejemplos:
*1. 3(-4)
= -12
*2. (-6)(-9)
= 54
*3. 2(-5)
=-10
*4. -5(-4)(3)
= 60
*5. 6(-3)
= -18
2.4.3 División
La división de a/b se define como el producto de a por el inverso multiplicativo de b.
a/b = a*b-1, para toda b diferente de 0.
ejemplos:
\frac{72}{-18}- \frac{3-12}{-9}
= -5\frac{18}{3*6}- \frac{7-35}{4}
= 8\frac{8}{-4*2}- (2)(6)-5
= -18\frac{4-14}{-2}- 7(2-8)
= 47\frac{3*14}{7}
=62.4.4 Polinomio
Es una expresión con varios términos donde aparecen únicamente sumas, restas, o productos de números reales o variables donde los exponentes son enteros no negativos.
ejemplos:
1). 5a-6cde
2). 7xy+az-2b+3
3). 3x3+2x2-12x+8
4). x2+2x+5
5). X16+1
Grado de un polinomio
En una expresión el grado del polinomio será el de mayor número con respecto a un número o variable.
ejemplos:
1). 3x4+5x3+7x2-4
2). x8+9x2-2x
3). 5x2+2
4). 7x+9
5). 6 → monomio
ejemplos:
1). 3x4+5x3+7x2-4
2). x8+9x2-2x
3). 5x2+2
4). 7x+9
5). 6 → monomio
2.4.5 Raices
La raíz cuadrada de un número “x” es un número no negativo “y” talque y2=x y se representa por √x
o x1/2.
o x1/2.
-PROPIEDADES-
La raíz cuadrada del producto √ab= √a√b y la raiz √a/b = √a / √b
ejemplos Numéricos:
\sqrt{144}
=√36√4=6*2
\sqrt{\frac{16}{25}}
=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}}
=4/5ejemplos algebraicos:
\sqrt{x^2}{y^6}
= \sqrt{x^2}\sqrt{y^6}
=xy3\sqrt{\frac{a^4}{b^6}}
= \frac{\sqrt{a^4}}{\sqrt{b^6}}}
