3.2 Factorización
Es descomponer un polinomio como producto de otros polinomios, donde cada polinomio del producto es un factor del polinomio original.
(a)FACTORIZACION DE UN TRINOMIO CUADRATICOejemplos: x^2+8x+15
=(x+5)(x+3)5x^2-14x-3
=(x-3)(5x+1)x^2+10x+25
=(x+5)(x+5)(b)FACTORIZACION POR FACTOR COMUN
Para factorizar por factor común se busca el término que se repita en todos los términos de la expresión, de tal manera que si se multiplicara el polinomio resultante por el factor común se obtenga la expresión original.
Ejemplo:
7xy+2xz
=x(7y+2z)9a^2+12ab
=3a(3a+4b)3x^2+5xy
=x(3x+5y)(c)Factorización por agrupación
En este caso se separan en dos partes los términos de la expresión y cada uno se factoríza por separado si en el resultado quedase otro factor común se volvería a aplicar el método de factorización.
ejemplos:
ac+ad+bc+bd
=a(c+d)+b(c+d)=(cd)(a+b)
x^3+x^2+6x+6
=x^2(x+1)+6(x+1)
=(x+1)(x^2+6)x^2+7x+xy+7y
=x(x+7)+y(x+7)=(x+7)(xy)
